Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(¬q → p) → ¬(q ↔ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(¬q → p) → ¬(q ↔ p) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(¬q → p) → ¬(q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
ab¬a ↔ ¬(a ∧ ¬b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬a ↔ ¬(a ∧ ¬b) хибним. Клікніть цей рядок.

¬a ↔ ¬(a ∧ ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
(r ∧ q) ∧ ¬¬p¬(r ∧ q) → ¬¬p¬¬p → ¬(r ∧ q)¬p → (r ∧ q)

Ви хочете довести (r ∧ q) → ¬p від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

(r ∧ q) → ¬p
  1. 1(r ∧ q) ∧ ¬¬p
  2. 2¬(r ∧ q) → ¬¬p
  3. 3¬¬p → ¬(r ∧ q)
  4. 4¬p → (r ∧ q)
4.Середня
abc¬a¬a ∨ b¬(c ∧ (c ∨ b)) ∨ (¬a ∨ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(c ∧ (c ∨ b)) ∨ (¬a ∨ b) істинне? Позначте це число N.

¬(c ∧ (c ∨ b)) ∨ (¬a ∨ b)
N =
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬q ∨ ¬p) ∧ (¬(s ∨ ¬r) → (p ∧ s)) істинним? Позначте це число N.

(¬q ∨ ¬p) ∧ (¬(s ∨ ¬r) → (p ∧ s))
N =
6.Складна
rq¬qr ∧ p

Задано передумови r ∨ p; r → q; p → q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r ∨ pr → qp → q
  1. 1r
  2. 2q
  3. 3¬q
  4. 4r ∧ p

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. ¬¬p → ¬(r ∧ q)
  4. 4. N = 7
  5. 5. N = 9
  6. 6. q

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.