Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (p → q) ∨ ((r → q) ∧ r) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і q = 0?

(p → q) ∨ ((r → q) ∧ r)
N =
2.Легка
pq(p → ¬q) → (p → q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p → ¬q) → (p → q)?

(p → ¬q) → (p → q)
N =
3.Середня
q ∧ (p → r)(q → r) ∧ (p → r)(q → p) → rq → (p → r)

Яка формула логічно еквівалентна (q ∧ p) → r? Клікніть її.

(q ∧ p) → r
  1. 1q ∧ (p → r)
  2. 2(q → r) ∧ (p → r)
  3. 3(q → p) → r
  4. 4q → (p → r)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((r → p) ∧ ¬r) → ¬p тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((r → p) ∧ ¬r) → ¬p
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
p ∧ q¬rpr

Задано передумови p ∨ q; p → r; q → r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p ∨ qp → rq → r
  1. 1p ∧ q
  2. 2¬r
  3. 3p
  4. 4r
6.Складна
∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. q → (p → r)
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. r
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.