Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(p ∨ q) → p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(p ∨ q) → p хибним. Клікніть цей рядок.

¬(p ∨ q) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq(q ↔ p) ∧ ¬p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ↔ p) ∧ ¬p істинним. Клікніть цей рядок.

(q ↔ p) ∧ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
pqr¬(¬r → q)¬p → ¬(¬r → q)(r ∨ (p ∧ q)) → (¬p → ¬(¬r → q))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (r ∨ (p ∧ q)) → (¬p → ¬(¬r → q)) істинне? Позначте це число N.

(r ∨ (p ∧ q)) → (¬p → ¬(¬r → q))
N =
4.Середня
¬¬p → ¬rr → ¬p¬p ∧ ¬r¬r → ¬¬p

Ви хочете довести ¬p → r від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬p → r
  1. 1¬¬p → ¬r
  2. 2r → ¬p
  3. 3¬p ∧ ¬r
  4. 4¬r → ¬¬p
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (r → (¬s ∧ ¬r)) ∨ (p ∧ q) істинним? Позначте це число N.

(r → (¬s ∧ ¬r)) ∨ (p ∧ q)
N =
6.Складна
pqrp → (q ∨ r)pq111110101100011010001000

Міркування з передумовами p → (q ∨ r); p і висновком q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → (q ∨ r)p∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬r → ¬¬p
  5. 5. N = 10
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.