Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (a → b) ∧ (¬(c → ¬a) ∨ ¬c) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

(a → b) ∧ (¬(c → ¬a) ∨ ¬c)
N =
2.Легка
pq¬p → ¬(p ∨ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬p → ¬(p ∨ q) хибним. Клікніть цей рядок.

¬p → ¬(p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
a → (b → c)a ∧ (b → c)(a → b) → c(a → c) ∧ (b → c)

Яка формула логічно еквівалентна (a ∧ b) → c? Клікніть її.

(a ∧ b) → c
  1. 1a → (b → c)
  2. 2a ∧ (b → c)
  3. 3(a → b) → c
  4. 4(a → c) ∧ (b → c)
4.Середня
r ∧ ¬p¬r ∧ p¬r ∨ ¬pr → ¬p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r → p)? Клікніть її.

¬(r → p)
  1. 1r ∧ ¬p
  2. 2¬r ∧ p
  3. 3¬r ∨ ¬p
  4. 4r → ¬p
5.Складна
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (q ∨ (r ↔ ¬s)) ↔ ¬(¬(p → ¬s) ∨ (q ∨ p)) істинним? Позначте це число N.

(q ∨ (r ↔ ¬s)) ↔ ¬(¬(p → ¬s) ∨ (q ∨ p))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. a → (b → c)
  4. 4. r ∧ ¬p
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. N = 4

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.