Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqp ↔ (p ∧ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне p ↔ (p ∧ q)?

p ↔ (p ∧ q)
N =
2.Легка
ab(b → ¬a) ∧ ¬(a ∨ b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (b → ¬a) ∧ ¬(a ∨ b) істинним. Клікніть цей рядок.

(b → ¬a) ∧ ¬(a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є c → (c ∨ a) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

c → (c ∨ a)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
q ∧ (p → r)q → (p → r)(q → r) ∧ (p → r)(q → p) → r

Яка формула логічно еквівалентна (q ∧ p) → r? Клікніть її.

(q ∧ p) → r
  1. 1q ∧ (p → r)
  2. 2q → (p → r)
  3. 3(q → r) ∧ (p → r)
  4. 4(q → p) → r
5.Складна
q ∧ rqr¬r

Задано передумови q ∨ r; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ r¬q
  1. 1q ∧ r
  2. 2q
  3. 3r
  4. 4¬r
6.Складна
∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. тавтологія
  4. 4. q → (p → r)
  5. 5. r
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.