Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬p ∧ ¬q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬p ∧ ¬q?

¬p ∧ ¬q
N =
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (b ∧ a) ∨ (b ↔ (c ∨ a))?

(b ∧ a) ∨ (b ↔ (c ∨ a))
N =
3.Середня
¬p → ¬r¬r → ¬p¬r ∧ ¬pr → p

Яка формула логічно еквівалентна p → r? Клікніть її.

p → r
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3¬r ∧ ¬p
  4. 4r → p
4.Середня
¬r ∧ p¬r ∧ ¬p¬r ∨ ¬p¬r ∨ p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ∧ p)? Клікніть її.

¬(r ∧ p)
  1. 1¬r ∧ p
  2. 2¬r ∧ ¬p
  3. 3¬r ∨ ¬p
  4. 4¬r ∨ p
5.Складна
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Складна
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬r → ¬p
  4. 4. ¬r ∨ ¬p
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.