Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬((b ↔ a) ∨ a) → (b ↔ ¬c)?

¬((b ↔ a) ∨ a) → (b ↔ ¬c)
N =
2.Легка
pq¬q → p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬q → p хибним. Клікніть цей рядок.

¬q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
(q → p) ∧ (¬p → ¬q)(q → p) ∨ (p → q)q ∧ p(q → p) ∧ (p → q)

Яка формула логічно еквівалентна q ↔ p? Клікніть її.

q ↔ p
  1. 1(q → p) ∧ (¬p → ¬q)
  2. 2(q → p) ∨ (p → q)
  3. 3q ∧ p
  4. 4(q → p) ∧ (p → q)
4.Середня
(p ∨ r) ∧ ¬q¬(p ∨ r) ∧ q¬(p ∨ r) ∧ ¬q¬(p ∨ r) → ¬q

Ви хочете довести (p ∨ r) → q від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(p ∨ r) → q
  1. 1(p ∨ r) ∧ ¬q
  2. 2¬(p ∨ r) ∧ q
  3. 3¬(p ∨ r) ∧ ¬q
  4. 4¬(p ∨ r) → ¬q
5.Складна
∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.Складна
∀x P(x)∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∃x P(x)
  3. 3∃x ¬P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. (q → p) ∧ (p → q)
  4. 4. (p ∨ r) ∧ ¬q
  5. 5. ∀x (F(x) → ¬G(x))
  6. 6. ∀x ¬P(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.