Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (b ∨ (¬a ↔ b)) ↔ (c ∧ a) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і b = 0?

(b ∨ (¬a ↔ b)) ↔ (c ∧ a)
N =
2.Легка
pqp ∧ (p ↔ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне p ∧ (p ↔ q)?

p ∧ (p ↔ q)
N =
3.Середня
pqrr ∧ q(r ∧ q) ∧ p((r ↔ q) ↔ p) ∨ ((r ∧ q) ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((r ↔ q) ↔ p) ∨ ((r ∧ q) ∧ p) істинне? Позначте це число N.

((r ↔ q) ↔ p) ∨ ((r ∧ q) ∧ p)
N =
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((r → p) ∧ ¬r) → ¬p тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((r → p) ∧ ¬r) → ¬p
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(¬s → (p ∧ q)) ∨ (s → (q ∧ ¬r)) істинним? Позначте це число N.

¬(¬s → (p ∧ q)) ∨ (s → (q ∧ ¬r))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 4
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. N = 10

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.