Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (b ∧ ¬(a ∧ c)) ∧ (c ∨ ¬(a ∨ b))?

(b ∧ ¬(a ∧ c)) ∧ (c ∨ ¬(a ∨ b))

N =

2.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(q ∨ ¬p) ↔ ¬r?

¬(q ∨ ¬p) ↔ ¬r

N =

3.Середня

Яка формула логічно еквівалентна (q ∨ p) → r? Клікніть її.

(q ∨ p) → r

1(q → r) ∧ (p → r)
2(q → r) ∨ (p → r)
3q ∨ (p → r)
4(q ∧ p) → r

4.Середня

Яка формула логічно еквівалентна c ∧ (b ∨ a)? Клікніть її.

c ∧ (b ∨ a)

1(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
2(c ∧ b) ∨ a
3(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
4c ∨ (b ∧ a)

5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((a ∧ ¬c) → c) → (¬(¬b ↔ d) ↔ (¬b → ¬a)) істинним? Позначте це число N.

((a ∧ ¬c) → c) → (¬(¬b ↔ d) ↔ (¬b → ¬a))

N =

6.Складна

Міркування з передумовами c → a; b → a і висновком c → b некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → ab → a∴ c → b

1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0

Ключ відповідей

1. N = 8
2. N = 4
3. (q → r) ∧ (p → r)
4. (c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
5. N = 10
6. a = 1, b = 0, c = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.