Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ((a ∨ c) ∧ b) ∧ ((c ∧ b) ↔ ¬a) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і c = 0?

((a ∨ c) ∧ b) ∧ ((c ∧ b) ↔ ¬a)
N =
2.Легка
pq¬(¬p → q) ∨ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(¬p → q) ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

¬(¬p → q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬r ∨ pp → r¬r ∧ pr ∨ ¬p

Яка формула логічно еквівалентна r → p? Клікніть її.

r → p
  1. 1¬r ∨ p
  2. 2p → r
  3. 3¬r ∧ p
  4. 4r ∨ ¬p
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((p → q) ∧ ¬p) → ¬q тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((p → q) ∧ ¬p) → ¬q
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
¬b → ¬cc → bb ∧ cb → c

Задано передумови b → a; a → c. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

b → aa → c
  1. 1¬b → ¬c
  2. 2c → b
  3. 3b ∧ c
  4. 4b → c
6.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬r ∨ p
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. b → c
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.