Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ↔ p) → (r → p)?

(q ↔ p) → (r → p)

N =

2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬((q ∧ (r ∨ p)) ∧ (p ∧ (¬q ↔ r)))?

¬((q ∧ (r ∨ p)) ∧ (p ∧ (¬q ↔ r)))

N =

3.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (r ∧ ¬(p ∧ q)) → (¬q ∧ (p ∧ ¬r)) істинне? Позначте це число N.

(r ∧ ¬(p ∧ q)) → (¬q ∧ (p ∧ ¬r))

N =

4.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (q → p) → (q → ¬r) істинне? Позначте це число N.

(q → p) → (q → ¬r)

N =

5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬(¬c → ¬a) ∨ a) ∨ (¬c ∨ (b ↔ ¬d)) істинним? Позначте це число N.

(¬(¬c → ¬a) ∨ a) ∨ (¬c ∨ (b ↔ ¬d))

N =

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))

1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Ключ відповідей

1. N = 7
2. N = 8
3. N = 5
4. N = 7
5. N = 14
6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.