Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬q ∨ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬q ∨ p хибним. Клікніть цей рядок.

¬q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqr¬((¬r → p) ∧ p) ∧ (q ∧ r)111110101100011010001000

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬((¬r → p) ∧ p) ∧ (q ∧ r) істинним. Клікніть цей рядок.

¬((¬r → p) ∧ p) ∧ (q ∧ r)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((q ∨ r) ∧ q) → ¬r тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((q ∨ r) ∧ q) → ¬r
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬a → ¬ca → c¬c → ¬a¬a ∧ ¬c

Яка формула логічно еквівалентна c → a? Клікніть її.

c → a
  1. 1¬a → ¬c
  2. 2a → c
  3. 3¬c → ¬a
  4. 4¬a ∧ ¬c
5.Складна
∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Складна
∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 1, r = 1
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. ¬a → ¬c
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.