Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p → q) ∨ (p ∧ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p → q) ∨ (p ∧ q)?

(p → q) ∨ (p ∧ q)
N =
2.Легка
pq(¬q ∨ p) → p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬q ∨ p) → p хибним. Клікніть цей рядок.

(¬q ∨ p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬b → ¬a¬a → ¬b¬a ∧ ¬ba → b

Яка формула логічно еквівалентна b → a? Клікніть її.

b → a
  1. 1¬b → ¬a
  2. 2¬a → ¬b
  3. 3¬a ∧ ¬b
  4. 4a → b
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (b → c) ↔ (c → b) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(b → c) ↔ (c → b)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((p ∧ ¬s) → ¬s) ∧ (q ∧ (p → r)) істинним? Позначте це число N.

((p ∧ ¬s) → ¬s) ∧ (q ∧ (p → r))
N =
6.Складна
acc → a¬c¬a11100100

Міркування з передумовами c → a; ¬c і висновком ¬a некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → a¬c∴ ¬a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬a → ¬b
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. N = 6
  6. 6. a = 1, c = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.