Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬q ∨ p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬q ∨ p?

¬q ∨ p
N =
2.Легка
pq(q → p) → (p → ¬q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q → p) → (p → ¬q) хибним. Клікніть цей рядок.

(q → p) → (p → ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
(c ∨ b) ∧ a(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)c ∧ (b ∨ a)

Яка формула логічно еквівалентна c ∨ (b ∧ a)? Клікніть її.

c ∨ (b ∧ a)
  1. 1(c ∨ b) ∧ a
  2. 2(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
  3. 3(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
  4. 4c ∧ (b ∨ a)
4.Середня
pqr¬rq ∧ ¬r(¬q → p) ∧ (q ∧ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (¬q → p) ∧ (q ∧ ¬r) істинне? Позначте це число N.

(¬q → p) ∧ (q ∧ ¬r)
N =
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬s ∨ ¬(¬p ∧ q)) ∧ (s ∨ (¬r ↔ p)) істинним? Позначте це число N.

(¬s ∨ ¬(¬p ∧ q)) ∧ (s ∨ (¬r ↔ p))
N =
6.Складна
∀x ¬A(x)∀x A(x)∃x ¬A(x)∃x A(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x A(x)
  1. 1∀x ¬A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∃x ¬A(x)
  4. 4∃x A(x)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. (c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
  4. 4. N = 2
  5. 5. N = 10
  6. 6. ∃x ¬A(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.