Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(q ∧ p) → ¬q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ∧ p) → ¬q хибним. Клікніть цей рядок.

(q ∧ p) → ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (c ∨ b) ↔ (b ∧ ¬(c ∨ ¬a))?

(c ∨ b) ↔ (b ∧ ¬(c ∨ ¬a))
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((c ∨ b) ∧ c) → ¬b тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((c ∨ b) ∧ c) → ¬b
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
pqrp ↔ (¬p ∨ ¬q)q ∨ r(p ↔ (¬p ∨ ¬q)) ∧ (q ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (p ↔ (¬p ∨ ¬q)) ∧ (q ∨ r) істинне? Позначте це число N.

(p ↔ (¬p ∨ ¬q)) ∧ (q ∨ r)
N =
5.Складна
bcb → c¬b¬c11100100

Міркування з передумовами b → c; ¬b і висновком ¬c некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

b → c¬b∴ ¬c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Складна
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. N = 1
  5. 5. b = 0, c = 1
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.