Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(b ∨ a) ↔ (b → a)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (b ∨ a) ↔ (b → a)?

(b ∨ a) ↔ (b → a)
N =
2.Легка
aba ↔ (b ∧ a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить a ↔ (b ∧ a) хибним. Клікніть цей рядок.

a ↔ (b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
(r → p) ∨ (p → r)r ∧ p(r → p) ∧ (¬p → ¬r)(r → p) ∧ (p → r)

Яка формула логічно еквівалентна r ↔ p? Клікніть її.

r ↔ p
  1. 1(r → p) ∨ (p → r)
  2. 2r ∧ p
  3. 3(r → p) ∧ (¬p → ¬r)
  4. 4(r → p) ∧ (p → r)
4.Середня
b ↔ ¬c¬b ∨ ¬cb ∧ ¬c¬b ↔ ¬c

Яка формула логічно еквівалентна ¬(b ↔ c)? Клікніть її.

¬(b ↔ c)
  1. 1b ↔ ¬c
  2. 2¬b ∨ ¬c
  3. 3b ∧ ¬c
  4. 4¬b ↔ ¬c
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((p ∨ q) ∨ r) → (¬q ∨ s) істинним? Позначте це число N.

((p ∨ q) ∨ r) → (¬q ∨ s)
N =
6.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. (r → p) ∧ (p → r)
  4. 4. b ↔ ¬c
  5. 5. N = 12
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.