Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (¬b → (¬c → a)) ↔ ¬(b → ¬a) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і c = 0?

(¬b → (¬c → a)) ↔ ¬(b → ¬a)
N =
2.Легка
pqp ∨ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p → q) → (q → p) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p → q) → (q → p)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)(r ∧ q) ∨ p(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)r ∨ (q ∧ p)

Яка формула логічно еквівалентна r ∧ (q ∨ p)? Клікніть її.

r ∧ (q ∨ p)
  1. 1(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  2. 2(r ∧ q) ∨ p
  3. 3(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
  4. 4r ∨ (q ∧ p)
5.Складна
pqp → q¬p¬q11100100

Міркування з передумовами p → q; ¬p і висновком ¬q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → q¬p∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Складна
prr → ppr11100100

Міркування з передумовами r → p; p і висновком r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → pp∴ r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. (r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  5. 5. p = 0, q = 1
  6. 6. p = 1, r = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.