Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (¬(c ∨ ¬b) → (c ∧ a)) ∨ ¬(a → b) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і c = 0?

(¬(c ∨ ¬b) → (c ∧ a)) ∨ ¬(a → b)
N =
2.Легка
pq¬((p ∧ q) ∨ p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((p ∧ q) ∨ p)?

¬((p ∧ q) ∨ p)
N =
3.Середня
abc¬a → b(b ∨ c) ∧ (¬a → b)¬((b ∨ c) ∧ (¬a → b))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((b ∨ c) ∧ (¬a → b)) істинне? Позначте це число N.

¬((b ∨ c) ∧ (¬a → b))
N =
4.Середня
¬a ∧ ¬c¬a → ¬ca → c¬c → ¬a

Яка формула логічно еквівалентна c → a? Клікніть її.

c → a
  1. 1¬a ∧ ¬c
  2. 2¬a → ¬c
  3. 3a → c
  4. 4¬c → ¬a
5.Складна
∀x ¬F(x)∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∃x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∀x F(x)
6.Складна
qrq → rrq11100100

Міркування з передумовами q → r; r і висновком q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → rr∴ q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 3
  4. 4. ¬a → ¬c
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. q = 0, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.