Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬a ∧ (a ∨ b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬a ∧ (a ∨ b) істинним. Клікніть цей рядок.

¬a ∧ (a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pqq ∧ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q ∧ p істинним. Клікніть цей рядок.

q ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(p ∨ ¬p) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(p ∨ ¬p)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬p ∨ ¬r¬p ∧ r¬p ∨ r¬p ∧ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p ∧ r)? Клікніть її.

¬(p ∧ r)
  1. 1¬p ∨ ¬r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3¬p ∨ r
  4. 4¬p ∧ ¬r
5.Складна
acc → a¬c¬a11100100

Міркування з передумовами c → a; ¬c і висновком ¬a некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → a¬c∴ ¬a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (s ↔ q) ∧ ((¬r ∧ q) ∧ (s ↔ p)) істинним? Позначте це число N.

(s ↔ q) ∧ ((¬r ∧ q) ∧ (s ↔ p))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. суперечність
  4. 4. ¬p ∨ ¬r
  5. 5. a = 1, c = 0
  6. 6. N = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.