Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ¬(b → (¬c ∧ a)) → (b ∧ a) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

¬(b → (¬c ∧ a)) → (b ∧ a)
N =
2.Легка
ab¬b ∧ (a → b)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬b ∧ (a → b)?

¬b ∧ (a → b)
N =
3.Середня
¬(q ∧ r) → ¬¬p(q ∧ r) ∧ ¬¬p¬(q ∧ r) ∧ ¬¬p¬(q ∧ r) ∧ ¬p

Ви хочете довести (q ∧ r) → ¬p від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(q ∧ r) → ¬p
  1. 1¬(q ∧ r) → ¬¬p
  2. 2(q ∧ r) ∧ ¬¬p
  3. 3¬(q ∧ r) ∧ ¬¬p
  4. 4¬(q ∧ r) ∧ ¬p
4.Середня
¬a → ¬bb → a¬b → ¬a¬b ∧ ¬a

Яка формула логічно еквівалентна a → b? Клікніть її.

a → b
  1. 1¬a → ¬b
  2. 2b → a
  3. 3¬b → ¬a
  4. 4¬b ∧ ¬a
5.Складна
pqrq → rp → rq → p111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → r; p → r і висновком q → p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → rp → r∴ q → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна
bcc → bbc11100100

Міркування з передумовами c → b; b і висновком c некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → bb∴ c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. (q ∧ r) ∧ ¬¬p
  4. 4. ¬b → ¬a
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. b = 1, c = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.