Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p → q) ∧ q?

(p → q) ∧ q

N =

2.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить (b ∧ ¬a) ∨ (b ∨ a) хибним. Клікніть цей рядок.

(b ∧ ¬a) ∨ (b ∨ a)

1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0

3.Середня

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ∧ q)? Клікніть її.

¬(r ∧ q)

1¬r ∨ q
2¬r ∧ q
3¬r ∨ ¬q
4¬r ∧ ¬q

4.Середня

Чи є (p ∧ (p → q)) → q тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p ∧ (p → q)) → q

1тавтологія
2суперечність
3випадкова формула

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))

1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

6.Складна

Міркування з передумовами q ∨ r; q і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q ∨ rq∴ ¬r

1q = 1, r = 1
2q = 1, r = 0
3q = 0, r = 1
4q = 0, r = 0

Ключ відповідей

1. N = 2
2. a = 0, b = 0
3. ¬r ∨ ¬q
4. тавтологія
5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6. q = 1, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.