Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬(¬(c → (a ∧ b)) ↔ (¬b ↔ (a ∨ c)))?

¬(¬(c → (a ∧ b)) ↔ (¬b ↔ (a ∨ c)))
N =
2.Легка
pq(q ∧ p) ∨ ¬q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ∧ p) ∨ ¬q хибним. Клікніть цей рядок.

(q ∧ p) ∨ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
c → b¬b → ¬c¬b ∨ c¬b ∧ c

Яка формула логічно еквівалентна b → c? Клікніть її.

b → c
  1. 1c → b
  2. 2¬b → ¬c
  3. 3¬b ∨ c
  4. 4¬b ∧ c
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬((r ∧ p) → r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬((r ∧ p) → r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∃x F(x)∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬((¬q ↔ p) ∧ ((¬s ∧ q) ∨ (s → r))) істинним? Позначте це число N.

¬((¬q ↔ p) ∧ ((¬s ∧ q) ∨ (s → r)))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬b ∨ c
  4. 4. суперечність
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. N = 10

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.