Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(b ∧ a) ∨ (b → a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (b ∧ a) ∨ (b → a) хибним. Клікніть цей рядок.

(b ∧ a) ∨ (b → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pqr(¬r ∧ q) → p111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬r ∧ q) → p?

(¬r ∧ q) → p
N =
3.Середня
¬p ∧ ¬r¬r → ¬¬pr → ¬p¬¬p → ¬r

Ви хочете довести ¬p → r від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬p → r
  1. 1¬p ∧ ¬r
  2. 2¬r → ¬¬p
  3. 3r → ¬p
  4. 4¬¬p → ¬r
4.Середня
c ∨ (b → a)(c → a) ∧ (b → a)(c ∧ b) → a(c → a) ∨ (b → a)

Яка формула логічно еквівалентна (c ∨ b) → a? Клікніть її.

(c ∨ b) → a
  1. 1c ∨ (b → a)
  2. 2(c → a) ∧ (b → a)
  3. 3(c ∧ b) → a
  4. 4(c → a) ∨ (b → a)
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((s ∨ q) ↔ (¬r ∨ p)) → ((q → r) → (p ∨ s)) істинним? Позначте це число N.

((s ∨ q) ↔ (¬r ∨ p)) → ((q → r) → (p ∨ s))
N =
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(¬q ∨ (r → s)) ↔ ((s → q) ∧ (¬r → p)) істинним? Позначте це число N.

¬(¬q ∨ (r → s)) ↔ ((s → q) ∧ (¬r → p))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. ¬r → ¬¬p
  4. 4. (c → a) ∧ (b → a)
  5. 5. N = 15
  6. 6. N = 9

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.