Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(q ∨ ¬p) ∧ (p ∧ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ∨ ¬p) ∧ (p ∧ q)?

(q ∨ ¬p) ∧ (p ∧ q)
N =
2.Легка
ab(¬a ↔ b) ∧ (¬a ∨ b)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬a ↔ b) ∧ (¬a ∨ b)?

(¬a ↔ b) ∧ (¬a ∨ b)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p → q) → (q → p) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p → q) → (q → p)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є b → (b ∨ a) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

b → (b ∨ a)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬p ∨ (r → ¬p)) ∨ (¬s → q) істинним? Позначте це число N.

(¬p ∨ (r → ¬p)) ∨ (¬s → q)
N =
6.Складна
prp ∨ rp¬r11100100

Міркування з передумовами p ∨ r; p і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. тавтологія
  5. 5. N = 15
  6. 6. p = 1, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.