Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬(a ∨ b) ↔ a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(a ∨ b) ↔ a істинним. Клікніть цей рядок.

¬(a ∨ b) ↔ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((p ∧ r) ∨ (¬q ∧ r)) → (q ∨ ¬p)?

((p ∧ r) ∨ (¬q ∧ r)) → (q ∨ ¬p)
N =
3.Середня
abc¬a → b(¬a → b) ↔ c(c ∧ (b ∧ ¬a)) ∧ ((¬a → b) ↔ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (c ∧ (b ∧ ¬a)) ∧ ((¬a → b) ↔ c) істинне? Позначте це число N.

(c ∧ (b ∧ ¬a)) ∧ ((¬a → b) ↔ c)
N =
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p ↔ r) ∧ (p ↔ ¬r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p ↔ r) ∧ (p ↔ ¬r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Складна
r → p¬r → ¬pp → rr ∧ p

Задано передумови r → q; q → p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → qq → p
  1. 1r → p
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3p → r
  4. 4r ∧ p

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 1
  4. 4. суперечність
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. r → p

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.