Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(¬p → ¬q) ∨ (¬q ∧ ¬p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬p → ¬q) ∨ (¬q ∧ ¬p) хибним. Клікніть цей рядок.

(¬p → ¬q) ∨ (¬q ∧ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
abb → ¬(b → a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить b → ¬(b → a) хибним. Клікніть цей рядок.

b → ¬(b → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
¬c → ¬a¬c ∧ ¬ac ∧ ¬a¬c ∧ a

Ви хочете довести c → a від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

c → a
  1. 1¬c → ¬a
  2. 2¬c ∧ ¬a
  3. 3c ∧ ¬a
  4. 4¬c ∧ a
4.Середня
¬p → ¬(q ∧ r)p ∧ ¬(q ∧ r)¬(q ∧ r) → ¬p(q ∧ r) → p

Ви хочете довести p → (q ∧ r) від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

p → (q ∧ r)
  1. 1¬p → ¬(q ∧ r)
  2. 2p ∧ ¬(q ∧ r)
  3. 3¬(q ∧ r) → ¬p
  4. 4(q ∧ r) → p
5.Складна
∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)∀x F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∃x F(x)
  4. 4∀x F(x)
6.Складна
r ∧ ¬p¬p¬rp

Задано передумови r → p; r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → pr
  1. 1r ∧ ¬p
  2. 2¬p
  3. 3¬r
  4. 4p

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. c ∧ ¬a
  4. 4. ¬(q ∧ r) → ¬p
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. p

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.