Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqr(p ∧ r) ↔ ¬(q ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∧ r) ↔ ¬(q ∧ p)?

(p ∧ r) ↔ ¬(q ∧ p)
N =
2.Легка
pq¬(¬p → q) ∨ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(¬p → q) ∨ q хибним. Клікніть цей рядок.

¬(¬p → q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
a ∧ ¬b¬a → ¬b¬b → ¬ab → a

Ви хочете довести a → b від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

a → b
  1. 1a ∧ ¬b
  2. 2¬a → ¬b
  3. 3¬b → ¬a
  4. 4b → a
4.Середня
¬p ∨ ¬qp ∧ ¬qp ↔ ¬q¬p ↔ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p ↔ q)? Клікніть її.

¬(p ↔ q)
  1. 1¬p ∨ ¬q
  2. 2p ∧ ¬q
  3. 3p ↔ ¬q
  4. 4¬p ↔ ¬q
5.Складна
¬qr ∨ pq ∧ pq ∨ p

Задано передумови r ∨ q; ¬r ∨ p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r ∨ q¬r ∨ p
  1. 1¬q
  2. 2r ∨ p
  3. 3q ∧ p
  4. 4q ∨ p
6.Складна
acc → aac11100100

Міркування з передумовами c → a; a і висновком c некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → aa∴ c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬b → ¬a
  4. 4. p ↔ ¬q
  5. 5. q ∨ p
  6. 6. a = 1, c = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.