Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(¬a → b) ∨ a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬a → b) ∨ a хибним. Клікніть цей рядок.

(¬a → b) ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq(¬q ∨ p) → ¬q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬q ∨ p) → ¬q хибним. Клікніть цей рядок.

(¬q ∨ p) → ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (a → b) ↔ (b → a) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(a → b) ↔ (b → a)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є c → (c ∧ b) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

c → (c ∧ b)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) → ¬G(x))
6.Складна
∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. ∀x (F(x) → ¬G(x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.