Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abc(c ∨ (a ↔ ¬b)) ∨ (a ∨ b)111110101100011010001000

Рівно один рядок таблиці істинності робить (c ∨ (a ↔ ¬b)) ∨ (a ∨ b) хибним. Клікніть цей рядок.

(c ∨ (a ↔ ¬b)) ∨ (a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (b → (a ∨ ¬c)) → (c ∧ ¬(¬b ∨ ¬a))?

(b → (a ∨ ¬c)) → (c ∧ ¬(¬b ∨ ¬a))
N =
3.Середня
(p ∨ r) ∧ q(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)p ∧ (r ∨ q)(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)

Яка формула логічно еквівалентна p ∨ (r ∧ q)? Клікніть її.

p ∨ (r ∧ q)
  1. 1(p ∨ r) ∧ q
  2. 2(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  3. 3p ∧ (r ∨ q)
  4. 4(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
4.Середня
¬q ∨ ¬pq ↔ ¬p¬q ↔ ¬pq ∧ ¬p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ↔ p)? Клікніть її.

¬(q ↔ p)
  1. 1¬q ∨ ¬p
  2. 2q ↔ ¬p
  3. 3¬q ↔ ¬p
  4. 4q ∧ ¬p
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((d ∨ c) ↔ ¬b) ∨ ((a → b) → c) істинним? Позначте це число N.

((d ∨ c) ↔ ¬b) ∨ ((a → b) → c)
N =
6.Складна
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (A(x) → B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 0, c = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. (p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  4. 4. q ↔ ¬p
  5. 5. N = 13
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.