Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,25 m0 → 1200 rpm180 kg

Маховик масою 180 kg з радіусом інерції 0,25 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1200 rpm. Це триває 4 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 180 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 1200 rpmt = 4 s
T = N·m
2.Легка
R = 0,8 mn = 2100 rpm70 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 70 kg і радіусом 0,8 m. Він обертається з частотою 2100 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 70 kgR = 0,8 mn = 2100 rpm
Ek = kJ
3.Середня
v = ?5 kgL = 1 mm = 5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 5 kg і довжиною 1 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 5 kgL = 1 mmball = 5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
L = 1,2 mm = 14 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 14 kg і довжиною 1,2 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть вертикальну силу R, з якою шарнір діє на стрижень одразу після відпускання.

m = 14 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Складна
диск: 15 kgкільце: 6 kgn1​ = 300 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 15 kg, радіус 0,25 m) вільно обертається з частотою 300 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 6 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Знайдіть їхню спільну частоту n2 в rpm.

Mdisc = 15 kgMring = 6 kgR = 0,25 mn1 = 300 rpm
n2 = rpm
6.Складна
360 m/s40 g0,39 mL = 0,6 m10 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 10 kg і довжиною 0,6 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 40 g, що летить горизонтально зі швидкістю 360 m/s, влучає в стрижень на 0,39 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 10 kgL = 0,6 mm = 40 gv = 360 m/sd = 0,39 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 353,4 N·m
  2. 2. Ek = 541,6 kJ
  3. 3. v = 4,698 m/s
  4. 4. R = 34,34 N
  5. 5. n2 = 166,7 rpm
  6. 6. ω = 4,656 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.