Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,45 mn = 2600 rpm200 kg

Маховик масою 200 kg має радіус інерції 0,45 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 2600 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 200 kgk = 0,45 mn = 2600 rpm
Ek = kJ
2.Легка
Or = 0,05 mL = 1,3 m1,35 m1,5 kg10 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (1,5 kg, довжина 1,3 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 10 kg та радіусом 0,05 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 1,35 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 1,5 kgL = 1,3 mmdisc = 10 kgr = 0,05 md = 1,35 m
IO = kg·m²
3.Середня
4,5 kgaαM = 10 kgR = 0,25 m

Вантаж 4,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 10 kg і радіусом 0,25 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть натяг T шнура.

m = 4,5 kgM = 10 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Середня
L = 1,3 mm = 11 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 11 kg і довжиною 1,3 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть вертикальну силу R, з якою шарнір діє на стрижень одразу після відпускання.

m = 11 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Складна
θ = 35°as = 4 m

суцільна куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 35° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Воно починає зі спокою. Скільки часу t воно котиться на 4 m вниз по схилу?

θ = 35°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4 m
t = s
6.Складна
θ = 10°a

суцільний циліндр котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 10° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a його центра.

θ = 10°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 1501 kJ
  2. 2. IO = 19,08 kg·m²
  3. 3. T = 23,23 N
  4. 4. R = 26,98 N
  5. 5. t = 1,411 s
  6. 6. a = 1,136 m/s²

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.