Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,4 mn = 2700 rpm70 kg

Маховик масою 70 kg має радіус інерції 0,4 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 2700 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 70 kgk = 0,4 mn = 2700 rpm
Ek = kJ
2.Легка
L = 1,3 mGOd = 0,4 mm = 2 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 2 kg і довжиною 1,3 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,4 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 2 kgL = 1,3 md = 0,4 m
IO = kg·m²
3.Середня
15 kgaαM = 12,5 kgR = 0,15 m

Вантаж 15 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 12,5 kg і радіусом 0,15 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a вантажу.

m = 15 kgM = 12,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Середня
n = 1600 rpmTb​ = 45 N·mI = 29 kg·m²

Маховик із моментом інерції 29 kg·m² обертається з частотою 1600 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 45 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 29 kg·m²n = 1600 rpmTb = 45 N·m
t = s
5.Складна
θ = 25°vs = 5 m

порожниста куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,05 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 5 m вздовж схилу.

θ = 25°s = 5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s
6.Складна
560 m/s40 g1,29 mL = 1,6 m9,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 9,5 kg і довжиною 1,6 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 40 g, що летить горизонтально зі швидкістю 560 m/s, влучає в стрижень на 1,29 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 9,5 kgL = 1,6 mm = 40 gv = 560 m/sd = 1,29 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 447,7 kJ
  2. 2. IO = 0,6017 kg·m²
  3. 3. a = 6,925 m/s²
  4. 4. t = 108 s
  5. 5. ω = 99,75 rad/s
  6. 6. ω = 3,535 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.