Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,25 mn = 2900 rpm250 kg

Маховик масою 250 kg має радіус інерції 0,25 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 2900 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 250 kgk = 0,25 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,2 m100 → 1800 rpm130 kg

Маховик масою 130 kg з радіусом інерції 0,2 m рівномірно розганяють від 100 rpm до 1800 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 77 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 130 kgk = 0,2 mn1 = 100 rpmn2 = 1800 rpmT = 77 N·m
t = s
3.Середня
ω = ?L = 2,4 mm = 7 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 7 kg і довжиною 2,4 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 7 kgL = 2,4 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Середня
n = 1200 rpmTb​ = 150 N·mI = 3,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 3,5 kg·m² обертається з частотою 1200 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 150 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 3,5 kg·m²n = 1200 rpmTb = 150 N·m
t = s
5.Складна
0,8 m0,15 mn1​ = 50 rpm

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 1,5 kg на відстані 0,8 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 4 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 50 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,15 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.

I0 = 4 kg·m²m = 2 × 1,5 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,15 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.Складна
θ = 10°a

тонкий обруч котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 10° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 720,5 kJ
  2. 2. t = 12,02 s
  3. 3. ω = 3,502 rad/s
  4. 4. t = 2,932 s
  5. 5. n2 = 72,77 rpm
  6. 6. μs = 0,08816

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.