Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,6 m0 → 1100 rpm190 kg

Маховик масою 190 kg з радіусом інерції 0,6 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1100 rpm. Це триває 7 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 190 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 1100 rpmt = 7 s
T = N·m
2.Легка
L = 2,6 mGOd = 0,9 mm = 8 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 8 kg і довжиною 2,6 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,9 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 8 kgL = 2,6 md = 0,9 m
IO = kg·m²
3.Середня
n = 2700 rpmTb​ = 165 N·mI = 6 kg·m²

Маховик із моментом інерції 6 kg·m² обертається з частотою 2700 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 165 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 6 kg·m²n = 2700 rpmTb = 165 N·m
t = s
4.Середня
ω = ?4,5 kgL = 1,3 mm = 2,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 2,5 kg і довжиною 1,3 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 4,5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 2,5 kgL = 1,3 mmball = 4,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Складна
θ = 20°a

суцільний циліндр котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найменший коефіцієнт тертя спокою μs, який не допускає проковзування.

θ = 20°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Складна
140 m/s15 g1,25 mL = 1,5 m1,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 1,5 kg і довжиною 1,5 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 15 g, що летить горизонтально зі швидкістю 140 m/s, влучає в стрижень на 1,25 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 1,5 kgL = 1,5 mm = 15 gv = 140 m/sd = 1,25 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 1126 N·m
  2. 2. IO = 10,99 kg·m²
  3. 3. t = 10,28 s
  4. 4. ω = 4,034 rad/s
  5. 5. μs = 0,1213
  6. 6. ω = 2,286 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.