Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,35 mn = 2800 rpm110 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 110 kg і радіусом 0,35 m. Він обертається з частотою 2800 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 110 kgR = 0,35 mn = 2800 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,15 m0 → 1100 rpm180 kg

Маховик масою 180 kg з радіусом інерції 0,15 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1100 rpm. Це триває 29 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 180 kgk = 0,15 mn1 = 0 rpmn2 = 1100 rpmt = 29 s
T = N·m
3.Середня
n = 1200 rpmP = 20,5 kW

Вал передає 20,5 kW за частоти 1200 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 20,5 kWn = 1200 rpm
T = N·m
4.Середня
7,5 kgaαM = 16 kgR = 0,25 m

Вантаж 7,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 16 kg і радіусом 0,25 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вантажу після того, як він упаде на 5 m.

m = 7,5 kgM = 16 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²h = 5 m
v = m/s
5.Складна
θ = 10°vs = 4 m

суцільна куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 10° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 4 m вздовж схилу.

θ = 10°s = 4 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
120 m/s40 g0,2 mL = 0,5 m5 kgφ

Однорідний тонкий стрижень масою 5 kg і довжиною 0,5 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 40 g, що летить горизонтально зі швидкістю 120 m/s, влучає в стрижень на 0,2 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільший кут φ відхилення стрижня від вертикалі.

M = 5 kgL = 0,5 mm = 40 gv = 120 m/sd = 0,2 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 289,6 kJ
  2. 2. T = 16,09 N·m
  3. 3. T = 163,1 N·m
  4. 4. v = 6,89 m/s
  5. 5. v = 3,12 m/s
  6. 6. φ = 24,39 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.