Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,2 mn = 1500 rpm270 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 270 kg і радіусом 0,2 m. Він обертається з частотою 1500 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 270 kgR = 0,2 mn = 1500 rpm
Ek = kJ
2.Легка
Or = 0,25 mL = 1 m1,25 m3,5 kg9 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (3,5 kg, довжина 1 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 9 kg та радіусом 0,25 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 1,25 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 3,5 kgL = 1 mmdisc = 9 kgr = 0,25 md = 1,25 m
IO = kg·m²
3.Середня
n = 1600 rpmP = 138 kW

Вал передає 138 kW за частоти 1600 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 138 kWn = 1600 rpm
T = N·m
4.Середня
L = 1,2 mm = 11,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 11,5 kg і довжиною 1,2 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його кутове прискорення α одразу після відпускання.

m = 11,5 kgL = 1,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Складна
3 m/sω

суцільний циліндр масою 9,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 3 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 9,5 kgv = 3 m/sI = ½·m·r²
Ek = J
6.Складна
θ = 40°vs = 3,5 m

порожниста куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 40° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,4 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 3,5 m вздовж схилу.

θ = 40°s = 3,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 66,62 kJ
  2. 2. IO = 15,51 kg·m²
  3. 3. T = 823,6 N·m
  4. 4. α = 12,26 rad/s²
  5. 5. Ek = 64,13 J
  6. 6. ω = 12,87 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.