Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,45 mn = 1800 rpm110 kg

Маховик масою 110 kg має радіус інерції 0,45 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 1800 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 110 kgk = 0,45 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,55 mn = 2400 rpm270 kg

Маховик масою 270 kg має радіус інерції 0,55 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 2400 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 270 kgk = 0,55 mn = 2400 rpm
Ek = kJ
3.Середня
12,5 kgaαM = 7 kgR = 0,2 m

Вантаж 12,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 7 kg і радіусом 0,2 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутове прискорення α шківа.

m = 12,5 kgM = 7 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Середня
L = 1,8 mm = 6,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 6,5 kg і довжиною 1,8 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його кутове прискорення α одразу після відпускання.

m = 6,5 kgL = 1,8 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Складна
θ = 30°as = 8 m

суцільний циліндр котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 30° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Воно починає зі спокою. Скільки часу t воно котиться на 8 m вниз по схилу?

θ = 30°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 8 m
t = s
6.Складна
0,9 m0,3 mn1​ = 55 rpm

Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 4,5 kg на відстані 0,9 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 1,5 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 55 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,3 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.

I0 = 1,5 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,3 mn1 = 55 rpm
n2 = rpm

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 395,7 kJ
  2. 2. Ek = 2580 kJ
  3. 3. α = 38,32 rad/s²
  4. 4. α = 8,175 rad/s²
  5. 5. t = 2,212 s
  6. 6. n2 = 209,3 rpm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.