Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,35 mn = 700 rpm40 kg

Маховик масою 40 kg має радіус інерції 0,35 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 700 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 40 kgk = 0,35 mn = 700 rpm
Ek = kJ
2.Легка
L = 1,7 mGOd = 0,7 mm = 2 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 2 kg і довжиною 1,7 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,7 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 2 kgL = 1,7 md = 0,7 m
IO = kg·m²
3.Середня
6,5 kgaαM = 10 kgR = 0,35 m

Вантаж 6,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 10 kg і радіусом 0,35 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вантажу після того, як він упаде на 1 m.

m = 6,5 kgM = 10 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²h = 1 m
v = m/s
4.Середня
2,5 kgaαM = 7,5 kgR = 0,35 m

Вантаж 2,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 7,5 kg і радіусом 0,35 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a вантажу.

m = 2,5 kgM = 7,5 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Складна
θ = 20°vs = 5 m

порожниста куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 5 m вздовж схилу.

θ = 20°s = 5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
θ = 40°vs = 1,5 m

суцільний циліндр починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 40° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Його радіус — 0,05 m. Знайдіть його кутову швидкість ω після того, як він прокотиться 1,5 m вздовж схилу.

θ = 40°s = 1,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 13,16 kJ
  2. 2. IO = 1,462 kg·m²
  3. 3. v = 3,33 m/s
  4. 4. a = 3,924 m/s²
  5. 5. v = 4,487 m/s
  6. 6. ω = 71,03 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.