Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,35 m0 → 700 rpm120 kg

Маховик масою 120 kg з радіусом інерції 0,35 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 700 rpm. Це триває 28 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 120 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 700 rpmt = 28 s
T = N·m
2.Легка
R = 0,5 mn = 1900 rpm180 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 180 kg і радіусом 0,5 m. Він обертається з частотою 1900 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 180 kgR = 0,5 mn = 1900 rpm
Ek = kJ
3.Середня
v = ?L = 1 mm = 9,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 9,5 kg і довжиною 1 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.

m = 9,5 kgL = 1 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Середня
1 kgaαM = 4 kgR = 0,15 m

Вантаж 1 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 4 kg і радіусом 0,15 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутове прискорення α шківа.

m = 1 kgM = 4 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Складна
θ = 20°a

суцільна куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a його центра.

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Складна
θ = 30°vs = 7 m

тонкий обруч починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 30° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 7 m вздовж схилу.

θ = 30°s = 7 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 38,48 N·m
  2. 2. Ek = 445,4 kJ
  3. 3. v = 5,425 m/s
  4. 4. α = 21,8 rad/s²
  5. 5. a = 2,397 m/s²
  6. 6. v = 5,86 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.