Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Or = 0,25 mL = 0,9 m1,15 m2,5 kg7 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (2,5 kg, довжина 0,9 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 7 kg та радіусом 0,25 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 1,15 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 2,5 kgL = 0,9 mmsphere = 7 kgr = 0,25 md = 1,15 m
IO = kg·m²
2.Легка
k = 0,4 m900 → 1600 rpm180 kg

Маховик масою 180 kg з радіусом інерції 0,4 m рівномірно розганяють від 900 rpm до 1600 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 75 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 180 kgk = 0,4 mn1 = 900 rpmn2 = 1600 rpmT = 75 N·m
t = s
3.Середня
n = 2200 rpmTb​ = 85 N·mI = 22 kg·m²

Маховик із моментом інерції 22 kg·m² обертається з частотою 2200 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 85 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 22 kg·m²n = 2200 rpmTb = 85 N·m
t = s
4.Середня
n = 2600 rpmTb​ = 45 N·mI = 1,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 1,5 kg·m² обертається з частотою 2600 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 45 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 1,5 kg·m²n = 2600 rpmTb = 45 N·m
t = s
5.Складна
9,5 m/sω

тонкий обруч масою 17,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 9,5 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 17,5 kgv = 9,5 m/sI = m·r²
Ek = J
6.Складна
θ = 20°vs = 4,5 m

тонкий обруч починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 4,5 m вздовж схилу.

θ = 20°s = 4,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 10,11 kg·m²
  2. 2. t = 28,15 s
  3. 3. t = 59,63 s
  4. 4. t = 9,076 s
  5. 5. Ek = 1579 J
  6. 6. v = 3,886 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.