Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (3,5 kg, довжина 1,1 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і суцільної кулі масою 6,5 kg та радіусом 0,25 m, закріпленої на його нижньому кінці. Центр кулі розташований на 1,35 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.
Однорідний тонкий стрижень масою 7 kg і довжиною 3 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 1,4 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.
Вантаж 4,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 14 kg і радіусом 0,4 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a вантажу.
Однорідний тонкий стрижень масою 6 kg і довжиною 0,8 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть швидкість v вільного кінця, коли стрижень проходить вертикальне положення.
Людина стоїть на поворотному крузі без тертя й тримає в кожній руці гантель масою 1 kg на відстані 0,8 m від осі. Людина разом із кругом має момент інерції 2 kg·m² відносно осі. Вони обертаються з частотою 55 rpm, потім людина підтягує гантелі до відстані 0,25 m від осі. Вважайте гантелі точковими масами. Знайдіть нову частоту n2 в rpm.
Однорідний тонкий стрижень масою 8,5 kg і довжиною 0,6 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 10 g, що летить горизонтально зі швидкістю 460 m/s, влучає в стрижень на 0,34 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільший кут φ відхилення стрижня від вертикалі.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.