Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
R = 0,3 mn = 2500 rpm60 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 60 kg і радіусом 0,3 m. Він обертається з частотою 2500 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 60 kgR = 0,3 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,4 m0 → 400 rpm180 kg

Маховик масою 180 kg з радіусом інерції 0,4 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 400 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 63 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 180 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmT = 63 N·m
t = s
3.Середня
ω = ?L = 1,4 mm = 8 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 8 kg і довжиною 1,4 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 8 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Середня
n = 1600 rpmP = 175,5 kW

Вал передає 175,5 kW за частоти 1600 rpm. Знайдіть крутний момент T у валу.

P = 175,5 kWn = 1600 rpm
T = N·m
5.Складна
θ = 25°as = 2,5 m

суцільний циліндр котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 25° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Воно починає зі спокою. Скільки часу t воно котиться на 2,5 m вниз по схилу?

θ = 25°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 2,5 m
t = s
6.Складна
380 m/s45 g0,4 mL = 0,5 m5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 5 kg і довжиною 0,5 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 45 g, що летить горизонтально зі швидкістю 380 m/s, влучає в стрижень на 0,4 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 5 kgL = 0,5 mm = 45 gv = 380 m/sd = 0,4 m
ω = rad/s

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 92,53 kJ
  2. 2. t = 19,15 s
  3. 3. ω = 4,585 rad/s
  4. 4. T = 1047 N·m
  5. 5. t = 1,345 s
  6. 6. ω = 16,14 rad/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.