Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,35 m900 → 1400 rpm150 kg

Маховик масою 150 kg з радіусом інерції 0,35 m рівномірно розганяють від 900 rpm до 1400 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 40 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 150 kgk = 0,35 mn1 = 900 rpmn2 = 1400 rpmT = 40 N·m
t = s
2.Легка
k = 0,55 m800 → 1200 rpm100 kg

Маховик масою 100 kg з радіусом інерції 0,55 m рівномірно розганяють від 800 rpm до 1200 rpm. Це триває 17 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 100 kgk = 0,55 mn1 = 800 rpmn2 = 1200 rpmt = 17 s
T = N·m
3.Середня
n = 800 rpmTb​ = 175 N·mI = 27,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 27,5 kg·m² обертається з частотою 800 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 175 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 27,5 kg·m²n = 800 rpmTb = 175 N·m
t = s
4.Середня
n = 2600 rpmTb​ = 95 N·mI = 4,5 kg·m²

Маховик із моментом інерції 4,5 kg·m² обертається з частотою 2600 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 95 N·m. Скільки часу t він зупиняється?

I = 4,5 kg·m²n = 2600 rpmTb = 95 N·m
t = s
5.Складна
260 m/s35 g0,91 mL = 1,4 m1,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 1,5 kg і довжиною 1,4 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 35 g, що летить горизонтально зі швидкістю 260 m/s, влучає в стрижень на 0,91 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 1,5 kgL = 1,4 mm = 35 gv = 260 m/sd = 0,91 m
ω = rad/s
6.Складна
θ = 35°vs = 8,5 m

порожниста куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 35° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 8,5 m вздовж схилу.

θ = 35°s = 8,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. t = 24,05 s
  2. 2. T = 74,54 N·m
  3. 3. t = 13,16 s
  4. 4. t = 12,9 s
  5. 5. ω = 8,207 rad/s
  6. 6. v = 7,576 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.