Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Or = 0,15 mL = 0,8 m0,95 m4 kg1 kg

Маятник складається з однорідного тонкого стрижня (4 kg, довжина 0,8 m), закріпленого шарнірно на верхньому кінці O, і тонкого суцільного диска масою 1 kg та радіусом 0,15 m, закріпленого на його нижньому кінці. Диск гойдається у своїй площині, а його центр розташований на 0,95 m нижче за O. Знайдіть масовий момент інерції IO маятника відносно O.

mrod = 4 kgL = 0,8 mmdisc = 1 kgr = 0,15 md = 0,95 m
IO = kg·m²
2.Легка
k = 0,3 mn = 1100 rpm110 kg

Маховик масою 110 kg має радіус інерції 0,3 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 1100 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 110 kgk = 0,3 mn = 1100 rpm
Ek = kJ
3.Середня
n = 1500 rpmT = 40 N·m

Двигун віддає момент 40 N·m за частоти 1500 rpm. Знайдіть його вихідну потужність P у kW.

T = 40 N·mn = 1500 rpm
P = kW
4.Середня
10,5 kgaαM = 9,5 kgR = 0,35 m

Вантаж 10,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 9,5 kg і радіусом 0,35 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть натяг T шнура.

m = 10,5 kgM = 9,5 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Складна
диск: 17 kgкільце: 7 kgn1​ = 100 rpm

Однорідний суцільний диск (маса 17 kg, радіус 0,1 m) вільно обертається з частотою 100 rpm навколо вертикального вала без тертя. На нього зі стану спокою опускають тонке кільце масою 7 kg того самого радіуса, центроване на валу, і обидва тіла швидко починають обертатися разом. Яку кінетичну енергію ΔE втрачено в процесі?

Mdisc = 17 kgMring = 7 kgR = 0,1 mn1 = 100 rpm
ΔE = J
6.Складна
7 m/sω

суцільний циліндр масою 11 kg котиться без проковзування зі швидкістю 7 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 11 kgv = 7 m/sI = ½·m·r²
Ek = J

Ключ відповідей

  1. 1. IO = 1,767 kg·m²
  2. 2. Ek = 65,68 kJ
  3. 3. P = 6,283 kW
  4. 4. T = 32,08 N
  5. 5. ΔE = 2,105 J
  6. 6. Ek = 404,3 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.