Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,45 mn = 1000 rpm100 kg

Маховик масою 100 kg має радіус інерції 0,45 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 1000 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 100 kgk = 0,45 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
2.Легка
k = 0,4 m0 → 1200 rpm20 kg

Маховик масою 20 kg з радіусом інерції 0,4 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1200 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 21 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 20 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 1200 rpmT = 21 N·m
t = s
3.Середня
L = 2,5 mm = 10,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 10,5 kg і довжиною 2,5 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його кутове прискорення α одразу після відпускання.

m = 10,5 kgL = 2,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Середня
13 kgaαM = 8 kgR = 0,45 m

Вантаж 13 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 8 kg і радіусом 0,45 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутове прискорення α шківа.

m = 13 kgM = 8 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Складна
θ = 30°vs = 2,5 m

порожниста куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 30° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 2,5 m вздовж схилу.

θ = 30°s = 2,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
θ = 20°vs = 9,5 m

порожниста куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 9,5 m вздовж схилу.

θ = 20°s = 9,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 111 kJ
  2. 2. t = 19,15 s
  3. 3. α = 5,886 rad/s²
  4. 4. α = 16,67 rad/s²
  5. 5. v = 3,836 m/s
  6. 6. v = 6,185 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.