Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,15 mn = 1400 rpm190 kg

Маховик масою 190 kg має радіус інерції 0,15 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 1400 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 190 kgk = 0,15 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
2.Легка
L = 2,9 mGOd = 0,8 mm = 6,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 6,5 kg і довжиною 2,9 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,8 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 6,5 kgL = 2,9 md = 0,8 m
IO = kg·m²
3.Середня
L = 0,9 mm = 3 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 3 kg і довжиною 0,9 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його кутове прискорення α одразу після відпускання.

m = 3 kgL = 0,9 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Середня
n = 2300 rpmTb​ = 5 N·mI = 4 kg·m²

Маховик із моментом інерції 4 kg·m² обертається з частотою 2300 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 5 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 4 kg·m²n = 2300 rpmTb = 5 N·m
N = rev
5.Складна
280 m/s20 g0,45 mL = 1 m6 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 6 kg і довжиною 1 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 20 g, що летить горизонтально зі швидкістю 280 m/s, влучає в стрижень на 0,45 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Знайдіть кутову швидкість ω стрижня одразу після удару.

M = 6 kgL = 1 mm = 20 gv = 280 m/sd = 0,45 m
ω = rad/s
6.Складна
6 m/sω

суцільна куля масою 7,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 6 m/s. Знайдіть його кінетичну енергію обертання Erot.

m = 7,5 kgv = 6 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J

Ключ відповідей

  1. 1. Ek = 45,94 kJ
  2. 2. IO = 8,715 kg·m²
  3. 3. α = 16,35 rad/s²
  4. 4. N = 3693 rev
  5. 5. ω = 1,257 rad/s
  6. 6. Erot = 54 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.