Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,35 m0 → 1700 rpm150 kg

Маховик масою 150 kg з радіусом інерції 0,35 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1700 rpm. Це триває 27 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 150 kgk = 0,35 mn1 = 0 rpmn2 = 1700 rpmt = 27 s
T = N·m
2.Легка
R = 0,5 mn = 2500 rpm160 kg

Маховик — однорідний суцільний диск масою 160 kg і радіусом 0,5 m. Він обертається з частотою 2500 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 160 kgR = 0,5 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
3.Середня
ω = ?L = 1,5 mm = 2 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 2 kg і довжиною 1,5 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 2 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Середня
n = 2600 rpmT = 90 N·m

Двигун віддає момент 90 N·m за частоти 2600 rpm. Знайдіть його вихідну потужність P у kW.

T = 90 N·mn = 2600 rpm
P = kW
5.Складна
8,5 m/sω

порожниста куля масою 6 kg котиться без проковзування зі швидкістю 8,5 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 6 kgv = 8,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
6.Складна
140 m/s40 g1,08 mL = 1,7 m7 kgφ

Однорідний тонкий стрижень масою 7 kg і довжиною 1,7 m висить у спокої на шарнірі без тертя на верхньому кінці. Куля масою 40 g, що летить горизонтально зі швидкістю 140 m/s, влучає в стрижень на 1,08 m нижче за шарнір і застрягає в ньому. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть найбільший кут φ відхилення стрижня від вертикалі.

M = 7 kgL = 1,7 mm = 40 gv = 140 m/sd = 1,08 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Ключ відповідей

  1. 1. T = 121,2 N·m
  2. 2. Ek = 685,4 kJ
  3. 3. ω = 4,429 rad/s
  4. 4. P = 24,5 kW
  5. 5. Ek = 361,3 J
  6. 6. φ = 17,41 °

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.