Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,3 m0 → 900 rpm70 kg

Маховик масою 70 kg з радіусом інерції 0,3 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 900 rpm. Це триває 19 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 70 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 900 rpmt = 19 s
T = N·m
2.Легка
L = 2,9 mGOd = 0,4 mm = 5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 5 kg і довжиною 2,9 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,4 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 5 kgL = 2,9 md = 0,4 m
IO = kg·m²
3.Середня
L = 3 mm = 15,5 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 15,5 kg і довжиною 3 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть вертикальну силу R, з якою шарнір діє на стрижень одразу після відпускання.

m = 15,5 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Середня
8,5 kgaαM = 20 kgR = 0,3 m

Вантаж 8,5 kg висить на легкому шнурі, намотаному на шків — однорідний суцільний диск масою 20 kg і радіусом 0,3 m, що обертається на горизонтальній осі без тертя. Вантаж відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть натяг T шнура.

m = 8,5 kgM = 20 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Складна
θ = 40°vs = 9,5 m

порожниста куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 40° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 9,5 m вздовж схилу.

θ = 40°s = 9,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Складна
θ = 20°vs = 2,5 m

суцільна куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 20° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 2,5 m вздовж схилу.

θ = 20°s = 2,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. T = 31,25 N·m
  2. 2. IO = 4,304 kg·m²
  3. 3. R = 38,01 N
  4. 4. T = 45,07 N
  5. 5. v = 8,479 m/s
  6. 6. v = 3,462 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.