Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,1 m0 → 400 rpm130 kg

Маховик масою 130 kg з радіусом інерції 0,1 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 400 rpm. Рушійний момент сталий і дорівнює 2,9 N·m, тертям можна знехтувати. Скільки часу t це триває?

m = 130 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmT = 2,9 N·m
t = s
2.Легка
k = 0,6 mn = 1900 rpm290 kg

Маховик масою 290 kg має радіус інерції 0,6 m відносно своєї осі. Він обертається з частотою 1900 rpm. Знайдіть його кінетичну енергію Ek у kJ.

M = 290 kgk = 0,6 mn = 1900 rpm
Ek = kJ
3.Середня
n = 2000 rpmTb​ = 45 N·mI = 12 kg·m²

Маховик із моментом інерції 12 kg·m² обертається з частотою 2000 rpm. Гальмо створює сталий момент тертя 45 N·m. Скільки обертів N зробить маховик до зупинки?

I = 12 kg·m²n = 2000 rpmTb = 45 N·m
N = rev
4.Середня
L = 0,5 mm = 9 kgα

Однорідний тонкий стрижень масою 9 kg і довжиною 0,5 m закріплено шарнірно за один кінець і утримують горизонтально. Його відпускають зі стану спокою. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть вертикальну силу R, з якою шарнір діє на стрижень одразу після відпускання.

m = 9 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Складна
θ = 35°a

суцільна куля котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 35° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть прискорення a його центра.

θ = 35°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Складна
θ = 10°vs = 9,5 m

порожниста куля починає рух зі стану спокою й котиться без проковзування по схилу, нахиленому під кутом 10° до горизонту. Візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть його швидкість v після того, як він прокотиться 9,5 m вздовж схилу.

θ = 10°s = 9,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Ключ відповідей

  1. 1. t = 18,78 s
  2. 2. Ek = 2066 kJ
  3. 3. N = 930,8 rev
  4. 4. R = 22,07 N
  5. 5. a = 4,019 m/s²
  6. 6. v = 4,407 m/s

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.