Робочий аркуш «Обертання твердого тіла» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Обертання твердого тіла»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
k = 0,1 m0 → 1000 rpm80 kg

Маховик масою 80 kg з радіусом інерції 0,1 m рівномірно розганяють зі стану спокою до 1000 rpm. Це триває 8 s. Нехтуючи тертям, знайдіть потрібний сталий момент T.

m = 80 kgk = 0,1 mn1 = 0 rpmn2 = 1000 rpmt = 8 s
T = N·m
2.Легка
L = 2,9 mGOd = 0,4 mm = 1 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 1 kg і довжиною 2,9 m обертається навколо осі O, перпендикулярної до стрижня, на відстані 0,4 m від його центра G. Знайдіть його масовий момент інерції IO відносно цієї осі.

m = 1 kgL = 2,9 md = 0,4 m
IO = kg·m²
3.Середня
ω = ?3 kgL = 1,1 mm = 5,5 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 5,5 kg і довжиною 1,1 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 3 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 5,5 kgL = 1,1 mmball = 3 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Середня
ω = ?3,5 kgL = 1,8 mm = 2 kg

Однорідний тонкий стрижень масою 2 kg і довжиною 1,8 m закріплено шарнірно за один кінець і відпускають зі стану спокою з горизонтального положення. До його вільного кінця прикріплено маленьку кульку масою 3,5 kg. Нехтуйте тертям і візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть кутову швидкість ω стрижня, коли він проходить вертикальне положення.

m = 2 kgL = 1,8 mmball = 3,5 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Складна
5,5 m/sω

порожниста куля масою 3 kg котиться без проковзування зі швидкістю 5,5 m/s. Який відсоток p його повної кінетичної енергії становить енергія обертання?

m = 3 kgv = 5,5 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %
6.Складна
2,5 m/sω

порожниста куля масою 4,5 kg котиться без проковзування зі швидкістю 2,5 m/s. Знайдіть його повну кінетичну енергію Ek.

m = 4,5 kgv = 2,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J

Ключ відповідей

  1. 1. T = 10,47 N·m
  2. 2. IO = 0,8608 kg·m²
  3. 3. ω = 4,606 rad/s
  4. 4. ω = 3,431 rad/s
  5. 5. p = 40 %
  6. 6. Ek = 23,44 J

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.